s(t)=-16t^2+110t حل کریں

$$s ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 110 t$$

عنصر

$$2t\left(55-8t\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔

$$2\left(-8t^{2}+55t\right)$$

-8t^{2}+55t پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں t۔

$$t\left(-8t+55\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$2t\left(-8t+55\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-16t^{2}+110t=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$t=\frac{-110±\sqrt{110^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

110^{2} کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-110±110}{2\left(-16\right)}$$

2 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-110±110}{-32}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-110±110}{-32} کو حل کریں۔ -110 کو 110 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{0}{-32}$$

0 کو -32 سے تقسیم کریں۔

$$t=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-110±110}{-32} کو حل کریں۔ 110 کو -110 میں سے منہا کریں۔

$$t=-\frac{220}{-32}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-220}{-32} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$t=\frac{55}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 0 اور x_{2} کے متبادل \frac{55}{8} رکھیں۔

$$-16t^{2}+110t=-16t\left(t-\frac{55}{8}\right)$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{55}{8} کو t میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$-16t^{2}+110t=-16t\times \frac{-8t+55}{-8}$$

-16 اور -8 میں عظیم عام عامل 8 کو منسوخ کریں۔

$$-16t^{2}+110t=2t\left(-8t+55\right)$$

جائزہ ليں

$$2t\left(55-8t\right)$$