r^4+9r^3+14r^2 حل کریں

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

عنصر

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں r^{2}۔

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

r^{2}+9r+14 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار r^{2}+ar+br+14 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 14 ہوتا ہے۔

$$1,14 2,7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+14=15 2+7=9$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 9 دیتا ہے۔

$$a=2 b=7$$

r^{2}+9r+14 کو بطور \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

پہلے گروپ میں r اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

عام اصطلاح r+2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$