r^3-2r^2-35r حل کریں

$$r ^ { 3 } - 2 r ^ { 2 } - 35 r$$

عنصر

$$r\left(r-7\right)\left(r+5\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں r۔

$$r\left(r^{2}-2r-35\right)$$

r^{2}-2r-35 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار r^{2}+ar+br-35 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -35 ہوتا ہے۔

$$1,-35 5,-7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-35=-34 5-7=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-7 b=5$$

r^{2}-2r-35 کو بطور \left(r^{2}-7r\right)+\left(5r-35\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(r^{2}-7r\right)+\left(5r-35\right)$$

پہلے گروپ میں r اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$r\left(r-7\right)+5\left(r-7\right)$$

عام اصطلاح r-7 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(r-7\right)\left(r+5\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$r\left(r-7\right)\left(r+5\right)$$

جائزہ ليں

$$r\left(r-7\right)\left(r+5\right)$$