r^3+3r^2-54r حل کریں

$$r ^ { 3 } + 3 r ^ { 2 } - 54 r$$

عنصر

$$r\left(r-6\right)\left(r+9\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں r۔

$$r\left(r^{2}+3r-54\right)$$

r^{2}+3r-54 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار r^{2}+ar+br-54 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=3 ab=1\left(-54\right)=-54$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -54 ہوتا ہے۔

$$-1,54 -2,27 -3,18 -6,9$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+54=53 -2+27=25 -3+18=15 -6+9=3$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 3 دیتا ہے۔

$$a=-6 b=9$$

r^{2}+3r-54 کو بطور \left(r^{2}-6r\right)+\left(9r-54\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(r^{2}-6r\right)+\left(9r-54\right)$$

پہلے گروپ میں r اور دوسرے میں 9 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$r\left(r-6\right)+9\left(r-6\right)$$

عام اصطلاح r-6 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(r-6\right)\left(r+9\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$r\left(r-6\right)\left(r+9\right)$$

جائزہ ليں

$$r\left(r-6\right)\left(r+9\right)$$