r^2-5r+9=r حل کریں

$$r ^ { 2 } - 5 r + 9 = r$$

r کے لئے حل کریں

$$r=3$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

r کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r حاصل کرنے کے لئے -5r اور -r کو یکجا کریں۔

$$r^{2}-6r+9=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر r^{2}-6r+9 فالمولہ r^{2}+\left(a+b\right)r+ab=\left(r+a\right)\left(r+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-6 ab=9$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 9 ہوتا ہے۔

$$-1,-9 -3,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -6 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=-3$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(r+a\right)\left(r+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(r-3\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، r-3=0 حل کریں۔

$$r=3$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

r کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r حاصل کرنے کے لئے -5r اور -r کو یکجا کریں۔

$$r^{2}-6r+9=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو r^{2}+ar+br+9 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 9 ہوتا ہے۔

$$-1,-9 -3,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -6 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=-3$$

r^{2}-6r+9 کو بطور \left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right)$$

پہلے گروپ میں r اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$r\left(r-3\right)-3\left(r-3\right)$$

عام اصطلاح r-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(r-3\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، r-3=0 حل کریں۔

$$r=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

r کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r حاصل کرنے کے لئے -5r اور -r کو یکجا کریں۔

$$r^{2}-6r+9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے 9 کو متبادل کریں۔

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

مربع -6۔

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 کو -36 میں شامل کریں۔

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$r=-\frac{-6}{2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$r=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$r=3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

r کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r حاصل کرنے کے لئے -5r اور -r کو یکجا کریں۔

$$r^{2}-6r+9=0$$

فیکٹر r^{2}-6r+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(r-3\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(r-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$r-3=0 r-3=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$r=3 r=3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$r=3$$