q(t)=t^2+t-20 حل کریں

$$q ( t ) = t ^ { 2 } + t - 20$$

عنصر

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار t^{2}+at+bt-20 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=1\left(-20\right)=-20$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -20 ہوتا ہے۔

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=5$$

t^{2}+t-20 کو بطور \left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right)$$

پہلے گروپ میں t اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$t\left(t-4\right)+5\left(t-4\right)$$

عام اصطلاح t-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$t^{2}+t-20=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

مربع 1۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 کو -20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}$$

1 کو 80 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}$$

81 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-1±9}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-1±9}{2} کو حل کریں۔ -1 کو 9 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{8}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$t=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-1±9}{2} کو حل کریں۔ 9 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$t=-\frac{10}{2}$$

-10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$t=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 4 اور x_{2} کے متبادل -5 رکھیں۔

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$