q^2-36q+540=3q^2-72q+540 حل کریں

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

q کے لئے حل کریں

$$q=18$$

$$q=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

3q^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} حاصل کرنے کے لئے q^{2} اور -3q^{2} کو یکجا کریں۔

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

دونوں اطراف میں 72q شامل کریں۔

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q حاصل کرنے کے لئے -36q اور 72q کو یکجا کریں۔

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

540 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 540 کو 540 سے تفریق کریں۔

$$-2q^{2}+36q=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں q۔

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، q=0 اور -2q+36=0 حل کریں۔

$$q=0 q=18$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3q^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} حاصل کرنے کے لئے q^{2} اور -3q^{2} کو یکجا کریں۔

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

دونوں اطراف میں 72q شامل کریں۔

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q حاصل کرنے کے لئے -36q اور 72q کو یکجا کریں۔

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

540 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 540 کو 540 سے تفریق کریں۔

$$-2q^{2}+36q=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 36 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

36^{2} کا جذر لیں۔

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات q=\frac{-36±36}{-4} کو حل کریں۔ -36 کو 36 میں شامل کریں۔

$$q=\frac{0}{-4}$$

0 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$q=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات q=\frac{-36±36}{-4} کو حل کریں۔ 36 کو -36 میں سے منہا کریں۔

$$q=-\frac{72}{-4}$$

-72 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$q=18$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$q=0 q=18$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3q^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} حاصل کرنے کے لئے q^{2} اور -3q^{2} کو یکجا کریں۔

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

دونوں اطراف میں 72q شامل کریں۔

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q حاصل کرنے کے لئے -36q اور 72q کو یکجا کریں۔

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

540 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

0 حاصل کرنے کے لئے 540 کو 540 سے تفریق کریں۔

$$-2q^{2}+36q=0$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

36 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$q^{2}-18q=0$$

2 سے -9 حاصل کرنے کے لیے، -18 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -9 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

مربع -9۔

$$q^{2}-18q+81=81$$

فیکٹر q^{2}-18q+81۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

سادہ کریں۔

$$q-9=9 q-9=-9$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 9 کو شامل کریں۔

$$q=18 q=0$$