q^2-10q+21 حل کریں

$$q ^ { 2 } - 10 q + 21$$

عنصر

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار q^{2}+aq+bq+21 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 21 ہوتا ہے۔

$$-1,-21 -3,-7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -10 دیتا ہے۔

$$a=-7 b=-3$$

q^{2}-10q+21 کو بطور \left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)$$

پہلے گروپ میں q اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$q\left(q-7\right)-3\left(q-7\right)$$

عام اصطلاح q-7 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$q^{2}-10q+21=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

مربع -10۔

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

-4 کو 21 مرتبہ ضرب دیں۔

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-84}}{2}$$

100 کو -84 میں شامل کریں۔

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 کا جذر لیں۔

$$q=\frac{-\left(-10\right)±4}{2}$$

-10 کا مُخالف 10 ہے۔

$$q=\frac{10±4}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات q=\frac{10±4}{2} کو حل کریں۔ 10 کو 4 میں شامل کریں۔

$$q=\frac{14}{2}$$

14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$q=7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات q=\frac{10±4}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 10 میں سے منہا کریں۔

$$q=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$q=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 7 اور x_{2} کے متبادل 3 رکھیں۔

$$q^{2}-10q+21=\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$