p-4sqrt{p}=21 حل کریں

$$p - 4 \sqrt { p } = 21$$

p کے لئے حل کریں

$$p=49$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے p منہا کریں۔

$$-4\sqrt{p}=21-p$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-4\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{p}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

2 کی -4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{p} پاور کا حساب کریں اور p حاصل کریں۔

$$16p=\left(21-p\right)^{2}$$

\left(21-p\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16p=441-42p+p^{2}$$

441 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16p-441=-42p+p^{2}$$

دونوں اطراف میں 42p شامل کریں۔

$$16p-441+42p=p^{2}$$

58p حاصل کرنے کے لئے 16p اور 42p کو یکجا کریں۔

$$58p-441=p^{2}$$

p^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$58p-441-p^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-p^{2}+58p-441=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -p^{2}+ap+bp-441 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=58 ab=-\left(-441\right)=441$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 441 ہوتا ہے۔

$$1,441 3,147 7,63 9,49 21,21$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+441=442 3+147=150 7+63=70 9+49=58 21+21=42$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 58 دیتا ہے۔

$$a=49 b=9$$

-p^{2}+58p-441 کو بطور \left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right)$$

پہلے گروپ میں -p اور دوسرے میں 9 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-p\left(p-49\right)+9\left(p-49\right)$$

عام اصطلاح p-49 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(p-49\right)\left(-p+9\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، p-49=0 اور -p+9=0 حل کریں۔

$$p=49 p=9$$

مساوات p-4\sqrt{p}=21 میں p کے لئے 49 کو متبادل کریں۔

$$49-4\sqrt{49}=21$$

سادہ کریں۔ قدر p=49 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$21=21$$

مساوات p-4\sqrt{p}=21 میں p کے لئے 9 کو متبادل کریں۔

$$9-4\sqrt{9}=21$$

سادہ کریں۔ قدر p=9 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-3=21$$

مساوات -4\sqrt{p}=21-p کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$p=49$$