p(x)=x^2-6x+4 حل کریں

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

عنصر

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-6x+4=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

36 کو -16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 2\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

6+2\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{5}+3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{5} کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

6-2\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 3+\sqrt{5} اور x_{2} کے متبادل 3-\sqrt{5} رکھیں۔

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}-6x+4$$