p(x)=-5x^2-10x-2 حل کریں

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

عنصر

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

مربع -10۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

100 کو -40 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

60 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-10 کا مُخالف 10 ہے۔

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

2 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} کو حل کریں۔ 10 کو 2\sqrt{15} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

10+2\sqrt{15} کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} کو حل کریں۔ 2\sqrt{15} کو 10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

10-2\sqrt{15} کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -1-\frac{\sqrt{15}}{5} اور x_{2} کے متبادل -1+\frac{\sqrt{15}}{5} رکھیں۔

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$-5x^{2}-10x-2$$