p^3q^3-p^2q^2-pq+1 حل کریں

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

عنصر

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپ بندی p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) کریں، اور پہلے میں p^{2}q^{2} اور دوسرے گروپ میں -1 کی اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

عام اصطلاح pq-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

p^{2}q^{2}-1 پر غورکریں۔ p^{2}q^{2}-1 کو بطور \left(pq\right)^{2}-1^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

جائزہ ليں

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$