p^2-22p-23 حل کریں

$$p ^ { 2 } - 22 p - 23$$

عنصر

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار p^{2}+ap+bp-23 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-22 ab=1\left(-23\right)=-23$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-23 b=1$$

p^{2}-22p-23 کو بطور \left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right)$$

p^{2}-23p میں p اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$p\left(p-23\right)+p-23$$

عام اصطلاح p-23 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$p^{2}-22p-23=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

مربع -22۔

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-23\right)}}{2}$$

-4 کو -23 مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+92}}{2}$$

484 کو 92 میں شامل کریں۔

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576 کا جذر لیں۔

$$p=\frac{-\left(-22\right)±24}{2}$$

-22 کا مُخالف 22 ہے۔

$$p=\frac{22±24}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات p=\frac{22±24}{2} کو حل کریں۔ 22 کو 24 میں شامل کریں۔

$$p=\frac{46}{2}$$

46 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$p=23$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات p=\frac{22±24}{2} کو حل کریں۔ 24 کو 22 میں سے منہا کریں۔

$$p=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$p=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 23 اور x_{2} کے متبادل -1 رکھیں۔

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$