p^2+p-2 حل کریں

$$p ^ { 2 } + p - 2$$

عنصر

$$\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار p^{2}+ap+bp-2 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=2$$

p^{2}+p-2 کو بطور \left(p^{2}-p\right)+\left(2p-2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(2p-2\right)$$

پہلے گروپ میں p اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$p\left(p-1\right)+2\left(p-1\right)$$

عام اصطلاح p-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$p^{2}+p-2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$p=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

مربع 1۔

$$p=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

1 کو 8 میں شامل کریں۔

$$p=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

9 کا جذر لیں۔

$$p=\frac{-1±3}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات p=\frac{-1±3}{2} کو حل کریں۔ -1 کو 3 میں شامل کریں۔

$$p=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$p=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات p=\frac{-1±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$p=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1 اور x_{2} کے متبادل -2 رکھیں۔

$$p^{2}+p-2=\left(p-1\right)\left(p-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$p^{2}+p-2=\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$