n(-5)^4divn^2=5 حل کریں

$$n ( - 5 ) ^ { 4 } \div n ^ { 2 } = 5$$

n کے لئے حل کریں

$$n=125$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ n 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ n^{2} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$n\left(-5\right)^{4}=5n^{2}$$

4 کی -5 پاور کا حساب کریں اور 625 حاصل کریں۔

$$n\times 625=5n^{2}$$

5n^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$n\times 625-5n^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں n۔

$$n\left(625-5n\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، n=0 اور 625-5n=0 حل کریں۔

$$n=0 n=125$$

متغیرہ n اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$n=125$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ n 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ n^{2} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$n\left(-5\right)^{4}=5n^{2}$$

4 کی -5 پاور کا حساب کریں اور 625 حاصل کریں۔

$$n\times 625=5n^{2}$$

5n^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$n\times 625-5n^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-5n^{2}+625n=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -5 کو، b کے لئے 625 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$n=\frac{-625±\sqrt{625^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

625^{2} کا جذر لیں۔

$$n=\frac{-625±625}{2\left(-5\right)}$$

2 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-625±625}{-10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات n=\frac{-625±625}{-10} کو حل کریں۔ -625 کو 625 میں شامل کریں۔

$$n=\frac{0}{-10}$$

0 کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$n=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات n=\frac{-625±625}{-10} کو حل کریں۔ 625 کو -625 میں سے منہا کریں۔

$$n=-\frac{1250}{-10}$$

-1250 کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$n=125$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$n=0 n=125$$

متغیرہ n اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$n=125$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ n 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ n^{2} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$n\left(-5\right)^{4}=5n^{2}$$

4 کی -5 پاور کا حساب کریں اور 625 حاصل کریں۔

$$n\times 625=5n^{2}$$

5n^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$n\times 625-5n^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-5n^{2}+625n=0$$

-5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-5n^{2}+625n}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 سے تقسیم کرنا -5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$n^{2}+\frac{625}{-5}n=\frac{0}{-5}$$

625 کو -5 سے تقسیم کریں۔

$$n^{2}-125n=\frac{0}{-5}$$

0 کو -5 سے تقسیم کریں۔

$$n^{2}-125n=0$$

2 سے -\frac{125}{2} حاصل کرنے کے لیے، -125 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{125}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$n^{2}-125n+\left(-\frac{125}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{125}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{125}{2} کو مربع کریں۔

$$n^{2}-125n+\frac{15625}{4}=\frac{15625}{4}$$

فیکٹر n^{2}-125n+\frac{15625}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(n-\frac{125}{2}\right)^{2}=\frac{15625}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(n-\frac{125}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15625}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$n-\frac{125}{2}=\frac{125}{2} n-\frac{125}{2}=-\frac{125}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{125}{2} کو شامل کریں۔

$$n=125 n=0$$

متغیرہ n اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$n=125$$