n^2-28-12n حل کریں

$$n ^ { 2 } - 28 - 12 n$$

عنصر

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$n^{2}-12n-28$$

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار n^{2}+an+bn-28 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-12 ab=1\left(-28\right)=-28$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -28 ہوتا ہے۔

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -12 دیتا ہے۔

$$a=-14 b=2$$

n^{2}-12n-28 کو بطور \left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right)$$

پہلے گروپ میں n اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$n\left(n-14\right)+2\left(n-14\right)$$

عام اصطلاح n-14 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$n^{2}-12n-28=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

مربع -12۔

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 کو -28 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+112}}{2}$$

144 کو 112 میں شامل کریں۔

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 کا جذر لیں۔

$$n=\frac{-\left(-12\right)±16}{2}$$

-12 کا مُخالف 12 ہے۔

$$n=\frac{12±16}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات n=\frac{12±16}{2} کو حل کریں۔ 12 کو 16 میں شامل کریں۔

$$n=\frac{28}{2}$$

28 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$n=14$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات n=\frac{12±16}{2} کو حل کریں۔ 16 کو 12 میں سے منہا کریں۔

$$n=-\frac{4}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$n=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 14 اور x_{2} کے متبادل -2 رکھیں۔

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$