m کے لئے حل کریں
m\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup [\frac{3}{2},\infty)
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
m^{2}-m-\frac{3}{4}=0
عدم مساوات کو حل کرنے کے لیے، بائیں ہاتھ کی جانب کو حل کریں۔ دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔
m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل -1، اور c کے لیے متبادل -\frac{3}{4} ہے۔
m=\frac{1±2}{2}
حسابات کریں۔
m=\frac{3}{2} m=-\frac{1}{2}
مساوات m=\frac{1±2}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔
\left(m-\frac{3}{2}\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)\geq 0
حاصل کردہ حلوں کا استعمال کرکے عدم مساوات کو دوبارہ لکھیں۔
m-\frac{3}{2}\leq 0 m+\frac{1}{2}\leq 0
کسی حاصل ضرب کے ≥0 ہونے کے لیے، m-\frac{3}{2} اور m+\frac{1}{2} دنوں ہی ≤0 یا دونوں ≥0 ہونے چاہیے۔ m-\frac{3}{2} اور m+\frac{1}{2} دونوں کے ≤0 ہونے کی صورت پر غور کریں۔
m\leq -\frac{1}{2}
دونوں عدم مساوات کو مطمئن کرنے والا حل m\leq -\frac{1}{2} ہے۔
m+\frac{1}{2}\geq 0 m-\frac{3}{2}\geq 0
m-\frac{3}{2} اور m+\frac{1}{2} دونوں کے ≥0 ہونے کی صورت پر غور کریں۔
m\geq \frac{3}{2}
دونوں عدم مساوات کو مطمئن کرنے والا حل m\geq \frac{3}{2} ہے۔
m\leq -\frac{1}{2}\text{; }m\geq \frac{3}{2}
آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}