m^2-13m-30? حل کریں

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

عنصر

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار m^{2}+am+bm-30 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -30 ہوتا ہے۔

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -13 دیتا ہے۔

$$a=-15 b=2$$

m^{2}-13m-30 کو بطور \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

پہلے گروپ میں m اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

عام اصطلاح m-15 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$m^{2}-13m-30=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

مربع -13۔

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 کو -30 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

169 کو 120 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289 کا جذر لیں۔

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

-13 کا مُخالف 13 ہے۔

$$m=\frac{13±17}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات m=\frac{13±17}{2} کو حل کریں۔ 13 کو 17 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{30}{2}$$

30 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$m=15$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات m=\frac{13±17}{2} کو حل کریں۔ 17 کو 13 میں سے منہا کریں۔

$$m=-\frac{4}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 15 اور x_{2} کے متبادل -2 رکھیں۔

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$