m^2-13m+36 حل کریں

$$m ^ { 2 } - 13 m + 36$$

عنصر

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار m^{2}+am+bm+36 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 36 ہوتا ہے۔

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -13 دیتا ہے۔

$$a=-9 b=-4$$

m^{2}-13m+36 کو بطور \left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right)$$

پہلے گروپ میں m اور دوسرے میں -4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$m\left(m-9\right)-4\left(m-9\right)$$

عام اصطلاح m-9 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$m^{2}-13m+36=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

مربع -13۔

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

-4 کو 36 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

169 کو -144 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 کا جذر لیں۔

$$m=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

-13 کا مُخالف 13 ہے۔

$$m=\frac{13±5}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات m=\frac{13±5}{2} کو حل کریں۔ 13 کو 5 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{18}{2}$$

18 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$m=9$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات m=\frac{13±5}{2} کو حل کریں۔ 5 کو 13 میں سے منہا کریں۔

$$m=\frac{8}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$m=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 9 اور x_{2} کے متبادل 4 رکھیں۔

$$m^{2}-13m+36=\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$