m^2=m+6/2 حل کریں

$$m ^ { 2 } = \frac { m + 6 } { 2 }$$

m کے لئے حل کریں

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$m=2$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2m^{2}=m+6$$

m کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2m^{2}-m=6$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2m^{2}-m-6=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 2m^{2}+am+bm-6 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -12 ہوتا ہے۔

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=3$$

2m^{2}-m-6 کو بطور \left(2m^{2}-4m\right)+\left(3m-6\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(2m^{2}-4m\right)+\left(3m-6\right)$$

پہلے گروپ میں 2m اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$2m\left(m-2\right)+3\left(m-2\right)$$

عام اصطلاح m-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(m-2\right)\left(2m+3\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، m-2=0 اور 2m+3=0 حل کریں۔

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2m^{2}=m+6$$

m کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2m^{2}-m=6$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2m^{2}-m-6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

1 کو 48 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 کا جذر لیں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$m=\frac{1±7}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{1±7}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات m=\frac{1±7}{4} کو حل کریں۔ 1 کو 7 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{8}{4}$$

8 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$m=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات m=\frac{1±7}{4} کو حل کریں۔ 7 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$m=-\frac{6}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-6}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$m=-\frac{3}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2m^{2}=m+6$$

m کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2m^{2}-m=6$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2m^{2}-m}{2}=\frac{6}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$m^{2}-\frac{1}{2}m=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$m^{2}-\frac{1}{2}m=3$$

2 سے -\frac{1}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{4} کو مربع کریں۔

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

3 کو \frac{1}{16} میں شامل کریں۔

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

فیکٹر m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$m-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} m-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{4} کو شامل کریں۔

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$