m+5n=m-n/12m حل کریں

$$m + 5 n = \frac { m - n } { 12 m }$$

n کے لئے حل کریں

$$n=-\frac{m\left(12m-1\right)}{60m+1}$$

$$m\neq -\frac{1}{60}\text{ and }m\neq 0$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

12m سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$12mm+5n\times 12m=m-n$$

m^{2} حاصل کرنے کے لئے m اور m کو ضرب دیں۔

$$12m^{2}+5n\times 12m=m-n$$

60 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 12 کو ضرب دیں۔

$$12m^{2}+60nm=m-n$$

دونوں اطراف میں n شامل کریں۔

$$12m^{2}+60nm+n=m$$

12m^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$60nm+n=m-12m^{2}$$

n پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(60m+1\right)n=m-12m^{2}$$

60m+1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(60m+1\right)n}{60m+1}=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

60m+1 سے تقسیم کرنا 60m+1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$n=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

m کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&\text{unconditionally}\\m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\neq 0\end{matrix}\right.$$

m کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }\left(n\neq 0\text{ and }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\right)\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\end{matrix}\right.$$