kx^2+left(2k+1right)x+k-1=0 حل کریں

$$k { x }^{ 2 } + \left( 2k+1 \right) x+k-1 = 0$$

k کے لئے حل کریں

$$k=-\frac{x-1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

$$x\neq -1$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

2k+1 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx^{2}+2kx+x+k-1=0$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$kx^{2}+2kx+k-1=-x$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$kx^{2}+2kx+k=-x+1$$

k پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}+2x+1\right)k=-x+1$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(x^{2}+2x+1\right)k=1-x$$

x^{2}+2x+1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}+2x+1\right)k}{x^{2}+2x+1}=\frac{1-x}{x^{2}+2x+1}$$

x^{2}+2x+1 سے تقسیم کرنا x^{2}+2x+1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$k=\frac{1-x}{x^{2}+2x+1}$$

-x+1 کو x^{2}+2x+1 سے تقسیم کریں۔

$$k=\frac{1-x}{\left(x+1\right)^{2}}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-2k+\sqrt{8k+1}-1}{2k}\text{; }x=-\frac{2k+\sqrt{8k+1}+1}{2k}\text{, }&k\neq 0\\x=1\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-2k+\sqrt{8k+1}-1}{2k}\text{; }x=-\frac{2k+\sqrt{8k+1}+1}{2k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\geq -\frac{1}{8}\\x=1\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$