k^80*k^-28:k^93 حل کریں

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{1}{k^{41}}$$

حل کرنے والے اقدامات

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 52 حاصل کرنے کے لئے 80 اور -28 شامل کریں۔

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

k^{93} کو بطور k^{52}k^{41} دوبارہ تحریر کریں۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں k^{52} کو قلم زد کریں۔

$$\frac{1}{k^{41}}$$

w.r.t. k میں فرق کریں

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

زنجیر قاعدہ کا استعمال کرنے کے اقدامات

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 52 حاصل کرنے کے لئے 80 اور -28 شامل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

k^{93} کو بطور k^{52}k^{41} دوبارہ تحریر کریں۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں k^{52} کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

اگر F دو قابل امتیاز افعال f\left(u\right) اور u=g\left(x\right) کا اجزاء ہے، یعنی F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) پھر F کا مشتق f کا مشتق ہے u کے اعتبار سے g کا مشتق x کے اعتبار سے \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) کا مشتق ہے۔

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

سادہ کریں۔

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$