k^2-24k-48 حل کریں

$$k ^ { 2 } - 24 k - 48$$

عنصر

$$\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$k^{2}-24k-48=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

مربع -24۔

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 کو -48 مرتبہ ضرب دیں۔

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+192}}{2}$$

576 کو 192 میں شامل کریں۔

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{768}}{2}$$

768 کا جذر لیں۔

$$k=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{3}}{2}$$

-24 کا مُخالف 24 ہے۔

$$k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} کو حل کریں۔ 24 کو 16\sqrt{3} میں شامل کریں۔

$$k=\frac{16\sqrt{3}+24}{2}$$

24+16\sqrt{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$k=8\sqrt{3}+12$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} کو حل کریں۔ 16\sqrt{3} کو 24 میں سے منہا کریں۔

$$k=\frac{24-16\sqrt{3}}{2}$$

24-16\sqrt{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$k=12-8\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 12+8\sqrt{3} اور x_{2} کے متبادل 12-8\sqrt{3} رکھیں۔

$$k^{2}-24k-48=\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$k^{2}-24k-48$$