k^2-2k-35 حل کریں

$$k ^ { 2 } - 2 k - 35$$

عنصر

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار k^{2}+ak+bk-35 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -35 ہوتا ہے۔

$$1,-35 5,-7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-35=-34 5-7=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-7 b=5$$

k^{2}-2k-35 کو بطور \left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right)$$

پہلے گروپ میں k اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$k\left(k-7\right)+5\left(k-7\right)$$

عام اصطلاح k-7 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$k^{2}-2k-35=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 کو -35 مرتبہ ضرب دیں۔

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

4 کو 140 میں شامل کریں۔

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 کا جذر لیں۔

$$k=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$k=\frac{2±12}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات k=\frac{2±12}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 12 میں شامل کریں۔

$$k=\frac{14}{2}$$

14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$k=7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات k=\frac{2±12}{2} کو حل کریں۔ 12 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$k=-\frac{10}{2}$$

-10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$k=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 7 اور x_{2} کے متبادل -5 رکھیں۔

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$