i2(1+y)-3y=-1 حل کریں

$$i 2 ( 1 + y ) - 3 y = - 1$$

y کے لئے حل کریں

$$y=-\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i\approx -0.076923077+0.615384615i$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

2i کو ایک سے 1+y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2i+2iy-3y=-1$$

\left(-3+2i\right)y حاصل کرنے کے لئے 2iy اور -3y کو یکجا کریں۔

$$2i+\left(-3+2i\right)y=-1$$

2i کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\left(-3+2i\right)y=-1-2i$$

-3+2i سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$y=\frac{-1-2i}{-3+2i}$$

\frac{-1-2i}{-3+2i} کے شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو شمار کنندہ کے مخلوط جفتہ سے ضرب دیں، -3-2i۔

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{\left(-3+2i\right)\left(-3-2i\right)}$$

یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{\left(-3\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔ نسب نما کا شمار کریں۔

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{13}$$

پیچیدہ اعداد -1-2i اور -3-2i کو اس طرح ضرب دیں جیسے آپ دو رقمی سے ضرب دیتے ہیں۔

$$y=\frac{-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)i^{2}}{13}$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔

$$y=\frac{-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)\left(-1\right)}{13}$$

-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)\left(-1\right) میں ضرب دیں۔

$$y=\frac{3+2i+6i-4}{13}$$

3+2i+6i-4 میں حقیقی اور غیر حقیقی صیغے یکجا کریں۔

$$y=\frac{3-4+\left(2+6\right)i}{13}$$

3-4+\left(2+6\right)i میں جمع کریں۔

$$y=\frac{-1+8i}{13}$$

-\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i حاصل کرنے کے لئے -1+8i کو 13 سے تقسیم کریں۔

$$y=-\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i$$