ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1} حل کریں

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

c کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1} سے تقسیم کرنا m\psi _{1} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

0 کو m\psi _{1} سے تقسیم کریں۔

$$c^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$c=0 c=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$c=0$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے m\psi _{1} کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

0^{2} کا جذر لیں۔

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

2 کو m\psi _{1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

0 کو 2m\psi _{1} سے تقسیم کریں۔

$$c=0$$

m کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

0 کو c^{2}\psi _{1} سے تقسیم کریں۔

$$m=0$$