h(t)=-16t^2+96t+2 حل کریں

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

عنصر

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

مربع 96۔

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

-4 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

64 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

9216 کو 128 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

9344 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

2 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} کو حل کریں۔ -96 کو 8\sqrt{146} میں شامل کریں۔

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

-96+8\sqrt{146} کو -32 سے تقسیم کریں۔

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} کو حل کریں۔ 8\sqrt{146} کو -96 میں سے منہا کریں۔

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

-96-8\sqrt{146} کو -32 سے تقسیم کریں۔

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 3-\frac{\sqrt{146}}{4} اور x_{2} کے متبادل 3+\frac{\sqrt{146}}{4} رکھیں۔

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$2+96t-16t^{2}$$