h(t)=-16t^2+416t+32 حل کریں

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

عنصر

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

مربع 416۔

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

-4 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

64 کو 32 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

173056 کو 2048 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

175104 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

2 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} کو حل کریں۔ -416 کو 96\sqrt{19} میں شامل کریں۔

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416+96\sqrt{19} کو -32 سے تقسیم کریں۔

$$t=13-3\sqrt{19}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} کو حل کریں۔ 96\sqrt{19} کو -416 میں سے منہا کریں۔

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416-96\sqrt{19} کو -32 سے تقسیم کریں۔

$$t=3\sqrt{19}+13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 13-3\sqrt{19} اور x_{2} کے متبادل 13+3\sqrt{19} رکھیں۔

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$32+416t-16t^{2}$$