g(x)=5x^2-5x-8 حل کریں

$$g ( x ) = 5 x ^ { 2 } - 5 x - 8$$

عنصر

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5x^{2}-5x-8=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+160}}{2\times 5}$$

25 کو 160 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{185}}{2\times 5}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±\sqrt{185}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{5±\sqrt{185}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{185}}{10} کو حل کریں۔ 5 کو \sqrt{185} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{185}+5}{10}$$

5+\sqrt{185} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{185}}{10} کو حل کریں۔ \sqrt{185} کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{5-\sqrt{185}}{10}$$

5-\sqrt{185} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{185}}{10} اور x_{2} کے متبادل \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{185}}{10} رکھیں۔

$$5x^{2}-5x-8=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$5x^{2}-5x-8$$