f(x)=x^4+x^3-6x^2 حل کریں

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

عنصر

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x^{2}۔

$$x^{2}\left(x^{2}+x-6\right)$$

x^{2}+x-6 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-6 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔

$$-1,6 -2,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+6=5 -2+3=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=-2 b=3$$

x^{2}+x-6 کو بطور \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

عام اصطلاح x-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$x^{2}\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$