f(x)=x^2-6x-7 حل کریں

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x - 7$$

عنصر

$$\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-7 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-7 b=1$$

x^{2}-6x-7 کو بطور \left(x^{2}-7x\right)+\left(x-7\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(x-7\right)$$

x^{2}-7x میں x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-7\right)+x-7$$

عام اصطلاح x-7 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-6x-7=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

36 کو 28 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±8}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±8}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{14}{2}$$

14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±8}{2} کو حل کریں۔ 8 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 7 اور x_{2} کے متبادل -1 رکھیں۔

$$x^{2}-6x-7=\left(x-7\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}-6x-7=\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$