f(x)=x^2-4x+1 حل کریں

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

عنصر

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-4x+1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

16 کو -4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 2\sqrt{3} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

4+2\sqrt{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{3}+2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{3} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

4-2\sqrt{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2-\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 2+\sqrt{3} اور x_{2} کے متبادل 2-\sqrt{3} رکھیں۔

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}-4x+1$$