f(x)=x^2-14x+44 حل کریں

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 14 x + 44$$

عنصر

$$\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-14x+44=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

مربع -14۔

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 44}}{2}$$

-4 کو 44 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-176}}{2}$$

196 کو -176 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-14 کا مُخالف 14 ہے۔

$$x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 14 کو 2\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{5}+14}{2}$$

14+2\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{5}+7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{5} کو 14 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{14-2\sqrt{5}}{2}$$

14-2\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=7-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 7+\sqrt{5} اور x_{2} کے متبادل 7-\sqrt{5} رکھیں۔

$$x^{2}-14x+44=\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}-14x+44$$