f(x)=x^2+6x-1 حل کریں

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

عنصر

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+6x-1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

مربع 6۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4}}{2}$$

36 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{40}}{2}$$

40 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} کو حل کریں۔ -6 کو 2\sqrt{10} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{10}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{10} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{10}-3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{10} کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{10} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{10}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -3+\sqrt{10} اور x_{2} کے متبادل -3-\sqrt{10} رکھیں۔

$$x^{2}+6x-1=\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}+6x-1$$