عنصر
5\left(x-1\right)\left(x+3\right)
جائزہ ليں
5\left(x-1\right)\left(x+3\right)
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
5\left(x^{2}+2x-3\right)
اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 5۔
a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3
x^{2}+2x-3 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
a=-1 b=3
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔
\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)
x^{2}+2x-3 کو بطور \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)
پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-1\right)\left(x+3\right)
عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
5\left(x-1\right)\left(x+3\right)
مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔
5x^{2}+10x-15=0
دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}
مربع 10۔
x=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-15\right)}}{2\times 5}
-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-10±\sqrt{100+300}}{2\times 5}
-20 کو -15 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-10±\sqrt{400}}{2\times 5}
100 کو 300 میں شامل کریں۔
x=\frac{-10±20}{2\times 5}
400 کا جذر لیں۔
x=\frac{-10±20}{10}
2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{10}{10}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±20}{10} کو حل کریں۔ -10 کو 20 میں شامل کریں۔
x=1
10 کو 10 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{30}{10}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±20}{10} کو حل کریں۔ 20 کو -10 میں سے منہا کریں۔
x=-3
-30 کو 10 سے تقسیم کریں۔
5x^{2}+10x-15=5\left(x-1\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1 اور x_{2} کے متبادل -3 رکھیں۔
5x^{2}+10x-15=5\left(x-1\right)\left(x+3\right)
p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}