f(x)=4x^2-4x-9 حل کریں

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 4 x - 9$$

عنصر

$$4\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$4x^{2}-4x-9=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+144}}{2\times 4}$$

16 کو 144 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{160}}{2\times 4}$$

160 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{10}}{2\times 4}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±4\sqrt{10}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{4±4\sqrt{10}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4\sqrt{10}}{8} کو حل کریں۔ 4 کو 4\sqrt{10} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{10}+4}{8}$$

4+4\sqrt{10} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{10}+1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4\sqrt{10}}{8} کو حل کریں۔ 4\sqrt{10} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4-4\sqrt{10}}{8}$$

4-4\sqrt{10} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{10}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1+\sqrt{10}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{1-\sqrt{10}}{2} رکھیں۔

$$4x^{2}-4x-9=4\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$4x^{2}-4x-9$$