f(x)=4x^2-17x+3 حل کریں

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 17 x + 3$$

عنصر

$$4\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$4x^{2}-17x+3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

مربع -17۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-48}}{2\times 4}$$

289 کو -48 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

-17 کا مُخالف 17 ہے۔

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} کو حل کریں۔ 17 کو \sqrt{241} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{241}+17}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} کو حل کریں۔ \sqrt{241} کو 17 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{17-\sqrt{241}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{17+\sqrt{241}}{8} اور x_{2} کے متبادل \frac{17-\sqrt{241}}{8} رکھیں۔

$$4x^{2}-17x+3=4\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)$$

جائزہ ليں

$$4x^{2}-17x+3$$