f(x)=3x-3x^2-12 حل کریں

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

عنصر

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔ کثیر رقمی x-x^{2}-4 منقسم شدہ نہیں ہے جبکہ اس کی کوئی ناطق جذر نہیں ہیں۔

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

مربع 3۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

9 کو -144 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

چونکہ اصل قطعہ میں منفی عدد کا جذر المربع واضح نہیں کیا گیا ہے، یہاں کوئی حل نہیں ہیں۔ کواڈریٹک پالینامیئل کو فیکڑ نہیں کیا جاسکتا۔

$$-3x^{2}+3x-12$$

جائزہ ليں

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$