f(x)=3x^2-24x+12 حل کریں

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

عنصر

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}-24x+12=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

مربع -24۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

576 کو -144 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

432 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

-24 کا مُخالف 24 ہے۔

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} کو حل کریں۔ 24 کو 12\sqrt{3} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

24+12\sqrt{3} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{3}+4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} کو حل کریں۔ 12\sqrt{3} کو 24 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

24-12\sqrt{3} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=4-2\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 4+2\sqrt{3} اور x_{2} کے متبادل 4-2\sqrt{3} رکھیں۔

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$