f(x)=3x^2+3x-2 حل کریں

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

عنصر

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}+3x-2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

مربع 3۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

9 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} کو حل کریں۔ -3 کو \sqrt{33} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

-3+\sqrt{33} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} کو حل کریں۔ \sqrt{33} کو -3 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

-3-\sqrt{33} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} اور x_{2} کے متبادل -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} رکھیں۔

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$3x^{2}+3x-2$$