f(x)=25x^2-50x+19 حل کریں

$$f ( x ) = 25 x ^ { 2 } - 50 x + 19$$

عنصر

$$25\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{5}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{5}+1\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$25x^{2}-50x+19=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 25\times 19}}{2\times 25}$$

مربع -50۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 25\times 19}}{2\times 25}$$

-4 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-100\times 19}}{2\times 25}$$

-100 کو 19 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-1900}}{2\times 25}$$

2500 کو -1900 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{600}}{2\times 25}$$

600 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{6}}{2\times 25}$$

-50 کا مُخالف 50 ہے۔

$$x=\frac{50±10\sqrt{6}}{2\times 25}$$

2 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{50±10\sqrt{6}}{50}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{50±10\sqrt{6}}{50} کو حل کریں۔ 50 کو 10\sqrt{6} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10\sqrt{6}+50}{50}$$

50+10\sqrt{6} کو 50 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{6}}{5}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{50±10\sqrt{6}}{50} کو حل کریں۔ 10\sqrt{6} کو 50 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{50-10\sqrt{6}}{50}$$

50-10\sqrt{6} کو 50 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{5}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1+\frac{\sqrt{6}}{5} اور x_{2} کے متبادل 1-\frac{\sqrt{6}}{5} رکھیں۔

$$25x^{2}-50x+19=25\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{5}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{5}+1\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$25x^{2}-50x+19$$