f(x)=200*1.16^x=1000 حل کریں

$$f ( x ) = 200 \cdot 1.16 ^ { x } = 1000$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{1.16}\left(5\right)\approx 10.843807148$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$200\times 1.16^{x}=1000$$

200 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$1.16^{x}=5$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1.16^{x})=\log(5)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(1.16)=\log(5)$$

\log(1.16) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1.16)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{1.16}\left(5\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.16)}+\log_{1.16}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$