f(x)=2x^2-4x-1 حل کریں

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x - 1$$

عنصر

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}-4x-1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

16 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} کو حل کریں۔ 4 کو 2\sqrt{6} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{6}+4}{4}$$

4+2\sqrt{6} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} کو حل کریں۔ 2\sqrt{6} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4-2\sqrt{6}}{4}$$

4-2\sqrt{6} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1+\frac{\sqrt{6}}{2} اور x_{2} کے متبادل 1-\frac{\sqrt{6}}{2} رکھیں۔

$$2x^{2}-4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$2x^{2}-4x-1$$