عنصر
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
جائزہ ليں
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10
گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 2x^{2}+ax+bx-5 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
1,-10 2,-5
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -10 ہوتا ہے۔
1-10=-9 2-5=-3
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-5 b=2
حل ایک جوڑا ہے جو میزان -3 دیتا ہے۔
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)
2x^{2}-3x-5 کو بطور \left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(2x-5\right)+2x-5
2x^{2}-5x میں x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
عام اصطلاح 2x-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
2x^{2}-3x-5=0
دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
مربع -3۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
-8 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
9 کو 40 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}
49 کا جذر لیں۔
x=\frac{3±7}{2\times 2}
-3 کا مُخالف 3 ہے۔
x=\frac{3±7}{4}
2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{10}{4}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±7}{4} کو حل کریں۔ 3 کو 7 میں شامل کریں۔
x=\frac{5}{2}
2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{10}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x=-\frac{4}{4}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±7}{4} کو حل کریں۔ 7 کو 3 میں سے منہا کریں۔
x=-1
-4 کو 4 سے تقسیم کریں۔
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{5}{2} اور x_{2} کے متبادل -1 رکھیں۔
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+1\right)
p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔
2x^{2}-3x-5=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+1\right)
ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{5}{2} کو x میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔
2x^{2}-3x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
2 اور 2 میں عظیم عام عامل 2 کو منسوخ کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}