f(x)=2x^2-2x-3.v حل کریں

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 2 x - 3 . v$$

عنصر

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}-2x-3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

4 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

2+2\sqrt{7} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} کو حل کریں۔ 2\sqrt{7} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

2-2\sqrt{7} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1+\sqrt{7}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{1-\sqrt{7}}{2} رکھیں۔

$$2x^{2}-2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$2x^{2}-2x-3$$