f(x)=2x^2-12x+22 حل کریں

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

عنصر

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔ کثیر رقمی x^{2}-6x+11 منقسم شدہ نہیں ہے جبکہ اس کی کوئی ناطق جذر نہیں ہیں۔

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}-12x+22=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

مربع -12۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

-8 کو 22 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

144 کو -176 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

چونکہ اصل قطعہ میں منفی عدد کا جذر المربع واضح نہیں کیا گیا ہے، یہاں کوئی حل نہیں ہیں۔ کواڈریٹک پالینامیئل کو فیکڑ نہیں کیا جاسکتا۔

$$2x^{2}-12x+22$$

جائزہ ليں

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$