f(x)=2x^2+2x-1 حل کریں

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

عنصر

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}+2x-1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

4 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

12 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} کو حل کریں۔ -2 کو 2\sqrt{3} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2+2\sqrt{3} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} کو حل کریں۔ 2\sqrt{3} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2-2\sqrt{3} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-1+\sqrt{3}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{-1-\sqrt{3}}{2} رکھیں۔

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$2x^{2}+2x-1$$