f(x)=1-3x-x^2 حل کریں

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

عنصر

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-x^{2}-3x+1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -3۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

9 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} کو حل کریں۔ 3 کو \sqrt{13} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

3+\sqrt{13} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{13} کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

3-\sqrt{13} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-3-\sqrt{13}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{-3+\sqrt{13}}{2} رکھیں۔

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$1-3x-x^{2}$$