f(x)=1+x^2+7x حل کریں

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

عنصر

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+7x+1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

مربع 7۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

49 کو -4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

45 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ -7 کو 3\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 3\sqrt{5} کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} رکھیں۔

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}+7x+1$$